Python 海龟绘图——正多边形绘制总结

在 turtle 作图中，经常会遇到正多边形。在这里对正多边形的画法进行一个总结。

方法一使用循环绘制

在 Python 海龟绘图中，可以使用循环绘制正多边形。在这里可以利用公式 重复次数 × 转过角度 = 360。

例如，在绘制边长为 100 的正五边形的时候。使用方法为

for i in range(0,5):
    t.fd(100)
    t.rt(360/5)

例如，在绘制边长为 60 的正六边形的时候。使用方法为

for i in range(0,6):
    t.fd(60)
    t.rt(360/6)

此处在记忆中，可用三角形，正方形进行辅助记忆。

三角形重复 3 次，每次转过的角度为 120 度。

正方形重复 4 次，每次转过的角度为 90 度。

$3 \times 120 = 4 \times 90 = 360$ 。从而记忆 360 度这个关键角度。

假设一个正多边形有 n 条边，正多边形的内角和为 $(n - 2) \times 180^\circ$

那么每个角的度数则为 $\frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}=180^\circ-\frac{360^\circ}{n}$

每个角的转角是 $180^\circ-(180^\circ-\frac{360^\circ}{n})=\frac{360^\circ}{n}$

使用 turtle 的 circle() 方法，可以进行绘制正多边形。

circle() 函数有三个参数，依次是

circle() 方法的本质是以其内切正多边形来近似表示圆。第一个参数为圆的半径，第二个参数是圆转过的角度，第三个参数为边的数量。在使用时，只填写第一个和第三个参数即可。具体使用方法如下。

例如，在绘制六边形的时候。使用方法为

t.circle(100,None,6)

但是此种方法无法在已有知识体系下明确正多边形的边长（具体边长的值为 $d = 2r \sin\left(\frac{180^\circ}{n}\right)$ ）

两张方法都可以画出正多边形。但方法二无法明确边长，因此推荐使用方法一完成日常绘图。